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Effective algorithms for computing triangular operator in Schubert calculus
  • ISSN号：1673-3452
  • 期刊名称：Frontiers of Mathematics in China
  • 时间：2015.2
  • 页码：221-237
  • 分类：O123.1[理学—数学;理学—基础数学] TP301.6[自动化与计算机技术—计算机系统结构;自动化与计算机技术—计算机科学与技术]
  • 作者机构：[1]Department of Mathematics, Jilin University, Changchun 130023, China, [2]Institute of Mathematics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China, [3]Faculty of Science, South University of Science and Technology of China, Shenzhen 518055,China
  • 相关基金：The authors sincerely appreciate the referees for acknowledging the manuscript and providing valuable comments and suggestions that benefit their manuscript. This work was supported by the National Natural Science Foundation of China （Grant Nos. 11131008, 11271157, 11201453, 11471141）, the 973 Program （2011CB302400）, the Open Project Program of the State Key Lab of CAD＆CG （A1302） of Zhejiang University, and the Scientific Research Foundation for Returned Scholars, Ministry of Education of China. They also wish to thank the High Performance Computing Center of Jilin University and Computing Center of Jilin Province for essential computing support.
  • 相关项目：污染溯源反问题的快速重构算法与理论
作者： Zhang, Kai|Zhang, Jiachuan|Duan, Haibao|Li, Jingzhi|
关键词： 计算复杂度, 并行算法, 舒伯特, 三角形, 演算, 运营商, 二项式系数, 数值实验, Triangular operator, Schubert calculus, parallel algorithm, centralbinomial coemcient
中文摘要：

我们基于 C++ 日益增多地开发二个平行算法计算一个三角操作员问题，它在舒伯特演算的学习起一个重要作用。我们也由使用组合数量分析每个算法的计算复杂性，例如加泰隆人的数字， Motzkin 数字，和中央二项式的系数。我们的算法的精确性和效率被数字实验认为正当。

英文摘要：

We develop two parallel algorithms progressively based on C＋＋ to compute a triangle operator problem, which plays an important role in the study of Schubert calculus. We also analyse the computational complexity of each algorithm by using combinatorial quantities, such as the Catalan number, the Motzkin number, and the central binomial coefficients. The accuracy and efficiency of our algorithms have been justified by numerical experiments.

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期刊信息
  • 《中国数学前沿：英文版》
  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:高等教育出版社
  • 主编：张恭庆
  • 地址：北京市朝阳区惠新东街4号富盛大厦15层
  • 邮编：100029
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  • 国际标准刊号：ISSN：1673-3452
  • 国内统一刊号：ISSN：11-5739/O1
  • 邮发代号:80-964
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,美国剑桥科学文摘,美国科学引文索引（扩展库）
  • 被引量:10