中文摘要：

有限p-群G的中心核K（G）是G的每一中心自同构都不变的全体元素所构成的子群．如果G是幂零类为2的p群，首先给出了｜Aut。（G）：Inn（G）｜与｜Z（G）：K（G）｜相等的充分必要条件，其次研究了｜Autc（G）：Inn（G）｜与｜Z（G）：K（G）｜相差一个p的倍数的条件．

英文摘要：

Let G be a finite p-group and let K（G） be a subgroup of G consisting of all elements in G fixed by every central automorphism in G. A necessary and sufficient condition is given on ｜Autc（G）： Inn（G）｜ = ｜Z（G） ： K（G）｜ for a finite p-group G of class 2. The condition for ｜Autc（G） ： Inn（G）｜ = p｜Z（G） ： K（G）｜ is also studied.