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中文摘要：
设G=（V，E）是一个图。集合S真包含V称为一个k-分支限制控制集．如果S是一个限制控制集且G[S]最多有k个分支。G的k-分支限制控制数是G的最小k-分支限制控制集的基数，记作γr^k（G）。证明了若树T有n个顶点，则γr^k（T）≥max{[n＋2/3],n-2（k-1）},而且刻画了可以达到这个下界的树。
英文摘要：
Let G = （ V, E） be a graph. A k-component restrained dominating set is a subset S lohtain in V which S is a restrained dominating set and G[ S] has at most k components. The k-component restrained domination number of G, denoted by γr^k （G）, is the smallest cardinality of a k-component restrained dominating set of G. It is proved that if T is a tree of order n, then γr^k（T）≥max{[n＋2/3],n-2（k-1）}.Moreover, the extremal trees T of order n achieving this lower bound are characterized.
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