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中文摘要：
该文讨论了共振情形下四阶ρ-Laplace方程四点边值问题 （φp（u＇＇（t）））＇＇=f（t,u（t）,u＇（t）,u＇＇（t））,0〈t〈1,u（0）=0,μ（1）=au（ξ）,u＇＇（0）=0,u＇＇（1）=bu＇＇（η）,这里0〈ξ,η〈1;a,b〉0使得aξ=1且b^p-1η≤1.运用重合度理论得到该问题解的存在性结论.
英文摘要：
This paper deals with the fourth order boundary value problem with p-Laplace at resonance（φp（u＇＇（t）））＇＇=f（t,u（t）,u＇（t）,u＇＇（t））,0〈t〈1,u（0）=0,μ（1）=au（ξ）,u＇＇（0）=0,u＇＇（1）=bu＇＇（η）,where 0〈 ξ, η 〈 1;a, b 〉0 such that aξ = 1 and b^P-1η 〈 1. The existence of solutions is obtained by means of Mawhin＇s continuation theorem.
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