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中文摘要：
该文在三维空间中,研究Navier-Stokes-Poisson方程的平衡解及其非线性稳定性.当绝热指数4/3〈γ〈2时,利用约束变分的方法得到N-S-P方程的平衡解,并且证明该平衡解是非线性稳定的.当γ=4/3时,证明在一定条件下平衡解是不稳定的.
英文摘要：
In three dimension space,we study the stationary solutions and nonlinear stability of Navier-Stokes-Poisson equations.Using variational method,we get the existence of stationary solution of N-S-P equations when 4/3〈 γ 〈2,the nonlinear stability of such steady states is also proved.As γ =4/3,we prove the nonlinear instability of stationary solution.
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