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中文摘要：
本文研究一类二阶脉冲微分方程： {″（t）＋f（t,x（t）,x＇（t））=0,t≠ti △x（ti）=Ii（x（ti）,x＇（ti））,i=1,2,3,…，k △x＇（ti）=Ji（x（ti）,x＇（t））, x（0）=0=x（1）-αx（η），的正解存在性．其中，0〈η〈1,0〈α〈1, f：[0,1]×（0,∞）×R→[0,∞），Ii：[0,∞）×R→R，Ji：[0,∞）×R→R，（i=1,2,…，k）均为连续函数．本文所用方法是文献[5]推广的Krasnoselskii不动点定理，此定理为解决依赖于一阶导数的边值问题提供了理论依据．基于此定理，获得了问题正解存在性定理．特别地，我们获得此类问题的Green函数，使问题的解决更直观和简单．
英文摘要：
We study positive solutions for second order three-point boundary value problem： {″（t）＋f（t,x（t）,x＇（t））=0,t≠ti △x（ti）=Ii（x（ti）,x＇（ti））,i=1,2,3,…,k △x＇（ti）=Ji（x（ti）,x＇（t））, x（0）=0=x（1）-αx（η）, where 0〈η〈1,0〈α〈1,and f：[0,1]×（0,∞）×R→[0,∞）,Ii：[0,∞）×R→R,Ji：[0,∞）×R→R,（i=1,2,…,k）are continuous. Based on a new extension of Krasnoselskii fixed-point theorem （which was established by Guo Yan-ping and GE Wei-gao, the existence of positive solutions for the boundary value problems is obtained. In particular, we obtain the Green function of the problem, which makes the problem simpler.
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