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关于Diophantine方程nx（x＋d）（x＋2d）（x＋3d）=y（y＋d）（y＋2d）（y＋3d）的一点注记
  • ISSN号：1009-8879
  • 期刊名称：《曲靖师范学院学报》
  • 时间：0
  • 分类：O156[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048
  • 相关基金：国家自然科学基金项目“广义Fermat猜想研究”（10771186）;广东省自然科学基金项目“广义Fermat猜想研究”（06029035）
作者： 乐茂华[1]
关键词： 四次Diophantine方程, 正整数解, 二次非剩余, quartic diophantine equation, positive integer solution, continued positive integers
中文摘要：

设d是大于1的正整数．本文运用初等数论方法证明了：如果d的素因数p都适合p=2或者P≡±3（rood8），则方程2x（x＋d）（x＋2d）（x＋3d）=y（y＋d）（y＋2d）（y＋3d））仅有正整数解（x，y）=（4d,5d）．

英文摘要：

Let d be a positive integer with d 〉 1. In this paper, using some elementary number theory methods, we prove that if every prime divisor p of d satisfies either p = 2 or p ≡± 3（mod 8）, then the equation 2x （x ＋ d） （x ＋ 2d）（x ＋ 3d）= y（y＋ d）（y ＋ 2d）（y ＋ 3d） has only the positive integer solution （x, y） = （4d, 5d）.

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期刊信息
  • 《曲靖师范学院学报》
  • 主管单位:云南省教育厅
  • 主办单位:曲靖师范学院
  • 主编：孙成科
  • 地址：云南省曲靖市经济开发区
  • 邮编：655011
  • 邮箱：qjsyxb@vip.126.com
  • 电话：0874-8998687 8968902
  • 国际标准刊号：ISSN：1009-8879
  • 国内统一刊号：ISSN：53-1165/G4
  • 邮发代号:64-84
  • 获奖情况:
  • 2012年获云南省"优秀期刊"奖,2012年获全国民族地区"优秀学报"奖
  • 国内外数据库收录:
  • 被引量:3771