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中文摘要：
考虑二阶微分方程组{x＂＋H（t）x＇＋A（t）x=F（t,x）,0〈t〈T,x（0）=x（T）,x＇（0）=x＇（T）.正周期解的存在性。利用Krasnoselskii不动点定理以及所对应的格林函数正性，证明上述二阶微分方程组新的正周期解的存在定理，将所得结论进行推广，得到上述二阶微分方程组多个正周期解的存在定理。将结论应用在经典实例上，验证了所得结果的正确性。
英文摘要：
The existence of positive periodic solutions for the following second order differential equations is considered.{x＂＋H（t）x＇＋A（t）x=F（t,x）,0〈t〈T,x（0）=x（T）,x＇（0）=x＇（T）. First of all, by using the Krasnoselskii fixed point theorem and the positivity of the Green＇ s function, the new existence theorem of positive periodic solutions of the equations is obtained ; Then, the above main conclusions are generalized to existence theorem of multiple positive periodic solutions ; Finally, a classic example is tested to present the value of the main results.
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