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中文摘要：
在N-半单代数的中心幂等元构成的集合G（R）中引入了“→、＊、、Θ”运算和一个二元关系“≤”,证明“≤”构成G（R）上的偏序关系,和Θ分别是偏序集（G（R）,≤）上的上确界运算和下确界运算;进而证明了（G（R）,,Θ,→,1,0）是剩余格。在此基础上得到了N-半单代数可以构成与M TL代数,BL代数,G-代数,G oguen代数,BR0-代数和R0-代数等价的代数系统,从而将模糊逻辑与结合代数有机地结合起来。
英文摘要：
Four operations of ＂→、＊、、Θ＂ and a relationship ＂≤＂, are introduced in the set G（R） consisting of center idempotent elements of N-semisimple associative algebra R. and Θ are sup-operation and inf-operation in the poset of （G （R）, ≤）. Moreover, （G （R）, , Θ,→, 1,0） is proved to be a residuated lattice. Based on this, we have proved that （G（R）,≤） can form the corresponding algebras which are equivalent to MTL algebra, BL algebra, MV algebra, G-algebra, Goguen algebra and BR0-algebra. Thus fuzzy logic and associative algebra are connected wonderfully.
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