中文摘要：

该文研究具强阻尼项的Kirchhoff型方程u_（tt）-M（‖▽u‖~2）△u-△u_t＋g（x,u）＋h（u_t）=f（x）的初边值问题的解的长时间行为,其中M（s）=1＋s~（m/2）,m≥1.该文用两种方法证明上述问题对应的算子半群S（t）在相空间X=（H~2（Ω）∩H_0~1（Ω））×H_0~1（Ω）中整体吸引子的存在性,最后对抽象条件加以验证并给出具体实例.

英文摘要：

The paper studies the longtime behavior of solutions to the initial boundary value problem（IBVP） of the Kirchhoff type equation with strong damping u_（tt）-M（｜｜▽_u｜｜~2）Δu-Δu_t ＋ g（x,u） ＋ h（u_t） = f（x）,with M（s） = 1 ＋ s~（m/2）,m≥1.With two different methords,it proves that the related continuous semigroup S（t） posseses in phase space X =（H~2（Ω）∩H_0~1（Ω））×H_0~1（Ω） a global attractor.At the end of the paper,an example is shown,which indicates the existence of nonlinear functions g（x,u） and h（u_t）.