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采用LS-SVM计算时间序列的Lyapunov指数谱

期刊名称：计算机工程与应用
时间：0
页码：196-199
语言：中文
分类：O545[理学—物理] U491[交通运输工程—交通运输规划与管理;交通运输工程—道路与铁道工程]
作者机构：[1]北京交通大学交通运输学院,北京100044
相关基金：国家自然科学基金（the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60874078,No.60834001）;国家高技术研究发展计划（863）P（the National High Technology Research and Development 863 Program of China under Grant No.2006AA11Z212）国家重点基础研究发展规划（973）（the National Grand Fundamental Research 973 Program of China under Grant No.2006CBT05507）;高等学校博士学科点专项科研基金项目（the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China under GrantNo.20070004020 ）
相关项目：城市快速路主辅路交通流协同联动控制理论与方法研究

作者：张勇|关伟|

关键词：混沌时间序列, LYAPUNOV指数谱, 最小二乘支持向量机, 交通流, 超混沌, chaotic time series, Lyapunov exponent spectrum, Least-Squared Support Vector Machine（LS-SVM）, traffic flow, hyper chaotic

中文摘要：

为了计算未知系统的Lyapunov指数谱，首先，对一维观测数据序列进行相空间重构，然后，利用最小二乘支持向量机（LSSVM）逼近重构系统的动力学方程，再通过雅克比矩阵计算Lyapunov指数谱。采用提出的方法计算Henon映射的Lyapunov指数谱，可以得到精确的计算结果且需要的序列步长小于1000。计算了实测不同状态的交通流时间序列的Lyapunov指数谱。结果表明：在拥挤状态下，有多个Lyapunov指数大于零，说明系统是超混沌的；在同步状态下，有一个或多个Lyapunov指数大于零，说明系统是混沌的或超混沌的；在堵塞状态下，Lyapunov指数全小于零，说明系统不是混沌的。

英文摘要：

In order to calculation Lyapunov exponent spectrum of unknown system,firstly,reconstruct phase space of observed one-dimensional time series,secondly,use Least-Squared Support Vector Machine （LS-SVM） approximate dynamical equation of reconstruction system and calculation Lyapunov exponent spectrum by Jacobian matrix.Lyapunov exponent spectrum of Henon system has been calculated by proposed method,result is precise even length of time series is shorter than 1000.Lyapunov exponent spectrum of real traffic flow time series of different condition has been calculated,the result shows that：in crowded condition,system is hyper chaotic because there are two or more positive Lyapunov exponents;in synchronized condition,system is chaotic or hyper chaotic there are one or more positive Lyapunov exponents;in jammed condition,system is not chaotic because all Lyapunov exponents are smaller than zero.

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