中文摘要：

研究了一类推广的随机游动即Sn=n↑∑↑i=1 Xi,其中Xi（i≥1）,为一列独立同布的具有有限负均值的随机变量序列,Xi～F（i≥1）,且-∞〈μF〈0。主要研究了F属于控制变化尾族时,P（Au〉x）的渐近性质,其中Au=τu^0↑∑↑k=1 Lk-u及τu^0={n：τn=Tu},并应用其在保险理论中得到一些结果。

英文摘要：

This paper studies a kind of random Sn=n↑∑↑i=1 Xi walk, where, Xi （ i ≥ 1） , is i. i. d random varies sequence ,and Xi（i ≥ 1） has the same distribution F（-∞〈μF〈0） ,and F is of domainted variation tailed kind functions. This paper mainly studies the tail probability P （Au 〉 x） where Au =τu^0↑∑↑k=1 Lk-u and τu^0={n：τn=Tu}then uses it in ruin theory.