中文摘要：

考虑特征值问题-△pμ=λV（x）｜u｜^p-2u,u∈W0^1,p（Ω）；其中p〉1，△pu是指的是p—Laplacian算子，λ〉0，Ω是R^N中的有界区域，证明了最小的正特征值在给定的区域的严格单调性，获得了几个重要性质．

英文摘要：

Consider the eigenvalue problem -△pμ=λV（x）｜u｜^p-2u,u∈W0^1,p（Ω） where p 〉 1, △ u is p- Laplacian operator, λ 〉 0 ,Ω is a bounded domain in R^N. We prove the strict monotonicity of the least positive eigenvalue with respect to the domin, and obtain some important properties.