在实际的投资问题中,投资者一般对投资期的长短或者何时终止投资并不确定,大多只能事先做个预期。随着可随时申购随时赎回的开放式基金规模的扩大,一些问题,比如基金的收费是否合理、能否有效激励基金经理人,基金所选的投资组合是否最优等也引起了投资者的关注。本文考虑可观测代理人行为和不可观测代理人行为两种情况下的不确定退出时间委托代理问题,给出最优投资组合及最优费用的显式表达式。然后利用几只开放式基金数据对模型结果进行验证。