对芯层为左手材料而覆盖层和衬底均为不同普通材料的三层平面波导进行了探讨。考虑损耗、色散和各向异性的左手材料,利用TE模的色散方程,结合模阶数、波导厚度以及电磁衰减系数的变化,画出了相关的色散曲线和损耗曲线。根据这些曲线,发现对于TE2模,在频率为4.03GHz附近,波导厚度为5mm,它有非常大的有效折射率(接近80);当频率从4.0GHz增加到6.0GHz,色散曲线的斜率为正、零和负。正斜率为正常色散,负斜率为反常色散,零斜率则群速为零。对于高阶TE模,当频率为4.03GHz时,它的损耗是最大的;当频率超过5.0GHz后,波导厚度以及电磁衰减常数的变化对TE模的损耗特性影响不大,这些新特性为制备小型化的波导器件提供了理论基础。