中文摘要：

证明了：1）图G和H的强乘积图GH的控制数γ（GH）≤γ（G）γ（H）,并举例说明此上界是可以达到的;2）若γ（H）=1,则G与H的字典乘积图的控制数γ（Gο H）=γ（G）;若G不含孤立点并且γ（H）≥2,则γ（Gο H）=γt（G）,其中γt表示图的全控制数.

英文摘要：

It is proved in this paper that the domination number of the strong product of graphs G and H is upper bounded by γ（GH） ≤γ（G）γ（H）,and this bound is proved by examples to be reachable.If γ（H） = 1,then the domination number of the lexicographic product of graphs G and H is γ（GοH） = γ（G）;and if G contains no isolated vertex and γ（H） ≥ 2,then γ（GοH）= γ t（G）,where γ t is the total domination number.