中文摘要：

利用双锥上的不动点定理，并赋予f，g一定的增长条件，证明了二阶三点微分方程组的边值问题 {x＂＋f（t,x,y）=0 0≤t≤1 y＂＋g（t,x,y）-0 0≤t≤1 x（0）-β1x＇（0）=0 x（1）=α1x（η1） 0〈η1〈1 y（0）-β2y＇（0）=0 y（1）=α2x（η2） 0〈η2〈1 至少存在2组正解，其中f，g：[0，1]×R^＋×R^＋→R是连续的且可以变号。

英文摘要：

For a second-order and three-point boundary value problem as follows： {x＂＋f（t,x,y）=0 0≤t≤1 y＂＋g（t,x,y）-0 0≤t≤1 x（0）-β1x＇（0）=0 x（1）=α1x（η1） 0〈η1〈1 y（0）-β2y＇（0）=0 y（1）=α2x（η2） 0〈η2〈1 where f, g ：[0, 1] ×R ^＋× R^ ＋ →R is continuous and its sign is alternated. By the fixed point theorem in a double cone and endowing certain growth conditions to f and g, the existence of at least two positive solutions for above problem was derived.