中文摘要：

超弹性橄榄状和南瓜状薄膜椭球在内压载荷作用下存在不同的分岔形式. 对橄榄状薄膜椭球来说，细长比大于某一临界值时，在一定内压作用下会发生梨形分岔；小于该临界值时，薄膜椭球的分岔行为与圆管的局部起鼓现象相类似. 对南瓜状薄膜椭球，无论圆扁，当内压达到某载荷值时都会发生梨形分岔. 本文采用能量判据，分析了在压强控制和质量控制两种加载方式作用下，不同形状的薄膜椭球的均匀解及分岔解的稳定性. 通过计算要考察的平衡状态及施加小扰动之后状态的能量差来判断当前状态是否稳定，结果表明，在压强控制下，P-V 曲线下降段的均匀解和分岔解均为不稳定解. 但在质量控制下，在P-V 曲线下降段中只有均匀解出现时，均匀解为稳定解；而在均匀解和分岔解共存的区间内，均匀解为不稳定解，分岔解为稳定解. 另外，P-V 曲线两个上升段的均匀解则均为稳定解.