中文摘要：

Busemann函数在对完备Riemann流形上的拓扑与几何问题的研究中起作十分重要的作用．而显式求出一个域上的Busemann函数将有助于一些问题的解决．在本文中，我们显式求出了对称空间SU^＊（2n）／sp（n）上的Busemann函数．

英文摘要：

The Busemann function plays a very important role in the study of topology and geometry of a complete Riemannian manifold. In this paper, the Busemann function on one of the non-exceptional irreducible Riemannian globly symmetric spaces of Type Ⅲ is obtained via an explicit formula.