中文摘要：

主要研究半线性抛物方程ut=△u＋V（x）｜u｜^p-1u爆破解的渐近行为．在本文中，假设N≥3并且1〈p〈N＋2/N-2，初始值是有界的，V（x）∈C^1（R^N），且对任意x∈R^N存在常数c和C使得c≤V（x）≤C成立．则当t→T时，对R^N中的任意点a，（T-t）^1/p-1u（a＋y√T-t,t）趋向于0或者±（β/V（a））^β,（β=1/p-1）.

英文摘要：

This paper studies the asymptotic behavior of the solution near blow-up for the semilinear parabolic equation ut=△u＋V（x）｜u｜^p-1u in R^N × （0, T） with 0-Dirichlet condition. It assumes that,1〈p〈N＋2/N-2 or N≤2 and that the initial data is bounded,and v（x）∈ C^1（R^N） with c≤V（x）≤C for some positive constantc, Candall x∈R^N t→T for any point a in R^N.