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密码分析中加法运算的异或逼近

期刊名称：应用科学学报，Vol.26, No.2, 2008
时间：0
分类：TN925.93[电子电信—通信与信息系统;电子电信—信息与通信工程] TP393.17[自动化与计算机技术—计算机应用技术;自动化与计算机技术—计算机科学与技术]
作者机构：[1]国防科技大学数学与系统科学系,湖南长沙410073
相关基金：国家自然科学基金（No.60573028）;国防科技大学基础研究基金（No.JC-07-02-02）资助项目
相关项目：分组密码设计与分析中纠错码方法与智能优化算法研究

关键词：密码分析, 约化线性表示, 概率分布, 混合运算, cryptanalysis, reduced linear representation, probability distribution, mixed operations

中文摘要：

现代密码组件中常用到不同群上的混合运算．在密码分析中，常用异或运算线性逼近加法运算对密码算法进行区分攻击，此时就会产生噪声变量概率分布的求解问题．该文利用自由幺半群上的有理形式幂级数理论，构造出该概率分布的约化线性表示，从而完全解决了噪声变量的概率分布计算问题．同时，将结果推广到模p^n剩余类环上，这就为该类组件的线性密码分析提供了重要的理论支持．

英文摘要：

Modern cipher components usually combine mixed operations of different groups. In cryptanalysis, one always uses the XOR operation to linearly approximate modular addition, which requires calculation of the distribution of noise. In this paper, we propose a reduced linear representation of such distribution based on the formal power series on free monoid which can be easily used to calculate the probability distribution. We also extend the result to the addition modulo p^n. This provides a solid basis for linear cryptanalysis.

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