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形如1＋p^2 （x（x＋1））/2的平方数
  • ISSN号：1006-4702
  • 期刊名称：《岭南师范学院学报》
  • 时间：0
  • 分类：O156.7[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]湛江师范学院数学与计算科学学院,广东湛江524048
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（10771186,10971184）
作者： 吴华明[1]
关键词： 整值多项式, 平方数, 二元二次Diophantine方程, integral value polynomial, square number, binary quadratic Diophantine equation
中文摘要：

设p是素数,fp（x）=1＋p2x（x＋1）/2.该文运用二元二次Diophantine方程的性质讨论形如fp（x）的平方数,其中x是正整数.证明了：对于任何素数p,都存在无穷多个正整数x可使fp（x）是平方数.

英文摘要：

Let p be a prime,and let fp（x）=1＋p2x（x＋1）/2.In this paper,using the properties of binary quadratic Diophantine equations,we discuss the square numbers with the form fp（x）,where x is positive integers.Results show that there exist infinitely many which make fp（x） are square numbers for every prime p.

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  • 国际标准刊号：ISSN：1006-4702
  • 国内统一刊号：ISSN：44-1344/G4
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