中文摘要：

本文提出了一种求解波传播问题的数值模拟方法——自适应小波时域积分法，即首先引入对偶变量，通过Hamilton变换将时间导数为二阶的波动方程改写为时间上的一阶方程，然后采用小波分析对波动方程的空间变量进行离散，并结合时域积分方法得到原方程递推形式的半解析解。利用小波分析的多尺度特性与消失矩特性，并结合阚值控制，可以自适应地控制计算精度；利用时域积分方法的半解析特性，可以有效地保证解在时间域上的稳定性。数值结果同解析解进行了对比，表明了本方法的有效性。