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亚纯函数及其线性微分多项式的唯一性
  • ISSN号:0469-5097
  • 期刊名称:《南京大学学报:自然科学版》
  • 时间:0
  • 分类:O174.5[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构:[1]江西师范大学数学与信息科学学院,南昌330022
  • 相关基金:国家自然科学基金(10471065)
作者: 陈春芳[1]
中文摘要:

设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆│z│≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f)+N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数。F(z)=f^(n)(z)+a1(z)f^(n-1)(z)+…+an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z),…,an(z)均是f(z)的小函数.研究f(z)和F(z)的唯一性问题.证明了f(z)为满足N(r,f)≤1/8n+17t(r,f)的非常数亚纯函数,a(z),b(z)是f(z)的两个相互判别的小函数,若f(z)和F(z)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)=F(z).

英文摘要:

Let f(z) be a meromorphic function in the whole complex plane; N( r, f) be the counting function of the poles on the disc: │z│≤r; m(r,f) be the proximity function. T(r,f) =m(r,f) +N(r,f) ,T(r,f) be characteristic function. F ( z ) =f^(n)( z ) + a1 ( z ) f^(n-1) ( z ) + … + an ( z ) f ( z ) be linear differential polynomial of f(z), where n is a positive integer and a1 (z) ,a2 (z) ,… ,an (z) are small functions related to f(z). The paper study the uniqueness question of f(z) and F (z). proves the following theorem: let./(z) be a nonconstant meromorphic function whith satisfying N(r,f)≤1/8n+17t(r,f) ; a(z) and b(z) two distinct small functions related tof(z). If f(z) and F(z) share a(z) and b(z) almost CM, then f(z) ≡F(z).

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期刊信息
  • 《南京大学学报:自然科学版》
  • 中国科技核心期刊
  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:南京大学
  • 主编:龚昌德
  • 地址:南京汉口路22号南京大学(自然科学版)编辑部
  • 邮编:210093
  • 邮箱:xbnse@netra.nju.edu.cn
  • 电话:025-83592704
  • 国际标准刊号:ISSN:0469-5097
  • 国内统一刊号:ISSN:32-1169/N
  • 邮发代号:28-25
  • 获奖情况:
  • 中国自然科学核心期刊,中国期刊方阵“双效”期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 美国化学文摘(网络版),美国数学评论(网络版),德国数学文摘,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊(2004版),中国北大核心期刊(2008版),中国北大核心期刊(2011版),中国北大核心期刊(2014版),中国北大核心期刊(2000版)
  • 被引量:9316