中文摘要：

记整群环ZG的增广理想△（G）的n次幂为△^n（G）.描述了二面体群G=D2tr（t≥2,r为奇数）的n-次增广商群Qn（G）=△n^（G）/△^n＋1（G）的结构,并得到Qn（D2tr）≌Z2^（s（n））,其中,如果1≤n≤t,那么s（n）=2n;如果n≥t＋1,那么s（n）=2t＋1.

英文摘要：

The authors present the nth powerΔ~n（G） of the augmentation idealΔ（G） and describe the structure of the augmentation quotient group Q_n（G） =Δ~n（G）/Δ~（n＋1）（G） for dihedral group G = D_（2~t_r）（t≥2,r odd）.It is also obtained that Q_n（D_（2~t_）r）≌Z_2~（（s（n）））,where s（n） = 2n for 1≤n≤t,and s（n） = 2t ＋ 1 for n≥t ＋ 1.