中文摘要：

讨论下述带参数的三阶m-点边值问题u（t）＋f（t,u（t）,u′（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u′（0）=0,u′（1）-∑m-2i=1aiu′（ξi）=λ,其中ai≥0（i=1,2,…,m-2）,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1,∑m-2i=1aiξi〈1,λ≥0为参数。当f满足超线性或次线性条件时,对适当的λ≥0,获得了上述问题单调正解的存在性与不存在性。所用主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理。

英文摘要：

This paper is concerned with the following third-order m-point boundary value problem with a parameter{u′′′（t）＋f（t,u（t）,u′（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u′（0）=0,u′（1）-∑m-2i=1aiu′（ξi）=λ,where ai≥0（i=1,2,…,m-2）,0ξ1ξ2…ξm-21,∑m-2i=1aiξi1 and λ≥0 is a parameter.The existence and nonexistence of a monotone positive solution for the above problem are discussed for suitable λ≥0 when f is superlinear or sublinear.The main tool used is the Guo-Krasnoselskii fixed point theorem.