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中文摘要：
本文首先证明了关于亚纯函数理论的一个基本不等式，进而用此不等式研究了与Hayman的一个结果密切相关的一类亚纯函数的值分布问题，得到如下结果：如果，是一个超越亚纯函数，其所有零点的重数至少为k，则函数ff^（k）取每一个有穷非零复数无穷多次，至多除去三个可能的例外正整数k=2，3，4．
英文摘要：
In this paper, we first prove a fundamental inequality of the theory of meromorphic function; as one of its applications, we then study the value distribution problem which is closely related to a theorem of Hayman and prove that if f is a transcendental meromorphic function all of whose zeros have multiplicities at least k, then the function of the form ff^（k） assumes every finite nonzero value infinitely often, except for at most three positive integers k with 2 ≤ k≤ 4.
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