中文摘要：

设整数k〉2，k-太阳ltlS（Ck）是一个由k-圈图的每个顶点向外伸出一条悬挂边得到的图．口阶k-太阳系是完全图K到k-太阳图的一个分解．如果＂阶k-太阳系存在一个口阶自同构，则称该k-太阳系是循环的；如果口阶k-太阳系存在一个包含一不动点和一长为v-1轮换的自同构．则称该k-太阳系是1一旋转的．应用差的方法直接证明了当v≡1（mod4k）时，存在口阶循环的七一太阳系；当v≡O（mod4k）时，存在v阶l-旋转的k-太阳系，其中k=7，9，11，13．

英文摘要：

Let k be a positive integer and k 〉 2. A k-sun graph S（Ck） is a graph obtained from a k-cycle by adding a pendent edge to each vertex of the k-cycle. A k-sun system of order v is a decomposition of complete graph Kv, into k-sun graphs. A k-sun system of order v is cyclic if it admits an automorphism of order v and 1-rotational if it admits an automorphism containing one fixed point and a cycle of length v - 1. By applying difference method, it was found that there exist a cyclic k-sun system of order v for v≡ l（mod 4k） and a 1-rotationl k-sun system of order v for v≡0（mod 4k）, where k = 7, 9, 11, 13.