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中文摘要：
引入了Quantale上Ⅰ型结构和弱子结构的概念,讨论了Ⅰ型结构和弱子结构与映射之间的对应关系,利用Quantale上的×、∨和∧等运算,分别给出了Quantale上的一个非空子集是Ⅰ型结构和弱子结构的充要条件,证明了在预Girard Quantale上Ⅰ型核映射与Ⅰ型理想余核之间是一一对应关系.
英文摘要：
The concepts of an I type structure and a weak substructure on a Quantale are introduced,the corresponding relations between Ⅰ type structures（weak structures） and maps are discussed.By using the operations ×,∨ and ∧ of a Quantale,sufficient and necessary conditions for a nonempty subset to be an I type ideal and a weak subquantale are given,respectively.Finally,it is proved that I type nuclei and I type ideal conuclei are in one-to-one correspondence on pre-Girard Quantale.
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