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超级限制边连通二部图的充分条件
  • ISSN号:0254-3079
  • 期刊名称:应用数学学报
  • 时间:0
  • 页码:-
  • 分类:O157.5[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构:[1]太原科技大学应用科学学院,太原030024
  • 相关基金:数学天元基金(No.11126076),山西省青年科学基金(No.2012021001-2)以及太原科技大学博士启动金(No.20082014,20122026)资助项目
  • 相关项目:图的k-限制连通度和k-限制边连通度的优化研究
作者: 刘爱霞|原军|
中文摘要:

设S是连通图G的一个边割.若G-S不包含孤立点,则称S是G的一个限制边割.图G的最小限制边割的边数称为G的限制边连通度,记为λ′(G).如果图G的限制边连通度等于其最小边度,则称图G是最优限制边连通的,简称λ′一最优的.进一步,如果图G的每个最小限制边割恰好分离出图G的一条边,则称图G是超级限制边连通的,简称超级-λ′的.设G是一个最小度δ(G)≥2的n≥4阶二部图,ξ(G)是G的最小边度.本文证明了(a)若ξ(G)≥(n/2-2)(1+1/δ(G)-1),则G是λ′-最优的;(b)若ξ(G)〉(n/2-2)(1+1+1/δ(G)-1),则G是超级-λ′的,除非图G是K2,n-2,n≥6或是Cartesian积图Kn/4,n/4×K2,其中n≥8且n整除4.最后,论文举例说明该结果是最好可能的.

英文摘要:

An edge cut S of a connected graph G is called a restricted edge cut if G-S contains no isolated vertices. The minimum caxdinality of all restricted edge cuts is called the restricted edge connectivity λ′(G) of G. A graph G is optimally restricted edge-connected, for short λ′-optimal, if λ′(G)=ξ(G), where ξ(G) is the minimum edge degree of G. A graph is said to be super restricted edge-connected, for short super-λ′, if every minimum restricted edge cut isolates an edge. Let G be a connected bipartite graph of order n, minimum degree δ(G)≥2 and minimum edge degree ξ(G). In this paper, we prove that: (a) If ξ(G)≥(n/2-2)(1+1/δ(G)-1), then G is λ′-optimal; (b) If ξ(G)〉(n/2-2)(1+1/δ(G)-1), then G is super-λ′ with the exception of the complete bipartite graph K2,n-2,n≥6, and the Cartesian product graph Kn/2 ,n/4×K2 with n≥8 and n is divisible by 4. Moreover, we demonstrate that these results are best possible.

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期刊信息
  • 《应用数学学报》
  • 中国科技核心期刊
  • 主管单位:中国科学院
  • 主办单位:中国数学会 中国科学院数学与系统科学研究院
  • 主编:丁夏畦
  • 地址:北京市海淀区中关村东路55号
  • 邮编:100190
  • 邮箱:
  • 电话:
  • 国际标准刊号:ISSN:0254-3079
  • 国内统一刊号:ISSN:11-2040/O1
  • 邮发代号:2-822
  • 获奖情况:
  • 1996、2000年获“中科院优秀科技期刊”三等奖,1997年获“第二届全国优秀科技期刊”三等奖,2001年入选“双效期刊”(中国期刊方阵)
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论(网络版),德国数学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊(2004版),中国北大核心期刊(2008版),中国北大核心期刊(2011版),中国北大核心期刊(2014版),中国北大核心期刊(2000版)
  • 被引量:6864