中文摘要：

讨论了单位圆盘D上对数α-Bloch空间LB^α{f∈H（D）：sup（z∈D）（1-｜z｜~2）~αln（2/（1-｜z｜~2））｜f′（z）｜〈＋∞}的点乘算子和小对数α-Bloch空间LB0^α的循环元.主要得到以下结论：（i）点乘算子Mφ是LB^α间和LB0^α间上的有界算子的充要条件;（ii）若｜f（z）｜≥｜g（z）｜（z∈D）,g是小对数α-Bloch空间LB0^α循环元,则f是LB0^α间的循环元.（iii）当0〈α〈1时,那么f是LB0^α间的循环元当且仅当f在闭单位圆盘上没有零点.

英文摘要：

We study the pointwise multipliers in the logarithmicα-Bloch SpacesLB^α{f∈H（D）：sup（z∈D）（1-｜z｜~2）~αln（2/（1-｜z｜~2））｜f＇（z）｜＋∞} and cyclic vectorsin the little logarithmicα-Bloch Spaces LB0^αWe obtain as follows.（i） A characterizationof multipliers on LB^αnd LB0^αs obtained.（ii） If｜f（z）｜≥｜g（z）｜ in the openunit disk and g is cyclic in LB0^αthen f is cyclic in LB0^α（iii） If 0α1,then fis cyclic in LB0^αf and only if f has no zeros in the closed unit disc.