在并行计算机系统中,Mesh网络是最重要的网络拓扑结构之一。该文研究了基于结点出错概率Mesh网络的连通性,提出了k-Mesh子网连通的概念,运用严格的数学推理,推导出网络结点出错概率和Mesh网络的连通概率之间的关系。研究表明:特定的Mesh网络能保持相当高的连通概率,例如,笔者严格证明了,当网络结点出错概率控制在0.1%以下,则对多达几十万个结点的Mesh网络,网络连通的概率仍可保持在99%以上。