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中文摘要：
定义了一种新的K-泛函：K（f,t）∞^n=infg∈C2[0,1]{‖f-g‖∞^n＋t‖δ^2ng″‖∞^n＋t‖g′‖∞^n},其中‖f‖∞^n=supx∈[0,1]｜δn^-β（x）f（x）｜,0≤β≤2,δn^2（x）=φ^2（x）＋1/n,φ（x）=x（1-x）.利用此K-泛函给出了Bernstein-Kantorovich算子点态逼近的强逆不等式,即若f∈C[0,1],β=α（1-λ）,0〈α≤2,0≤λ≤1,则A↓x∈[0,1],及A↓h∈（0,1/4）,都存在正整数n及m满足｜△↓^2hφ^λf（x）｜≤Ch^αn^α/2{‖Knf-f‖∞^n＋‖Kmnf-f‖∞^n}.
英文摘要：
A new kind of K-functional：K（f,t）∞^n=infg∈C2[0,1]{‖f-g‖∞^n＋t‖δ^2ng″‖∞^n＋t‖g′‖∞^n},is defined,where‖f‖∞^n=supx∈[0,1]｜δn^-β（x）f（x）｜,0≤β≤2,δn^2（x）=φ^2（x）＋1/n,φ（x）=x（1-x）.with the help of K（f,t）∞^n,the strong converse inequality on pointwise approximation by Bernstein-Kantorovich operators. Let f∈C[0,1],β=α（1-λ）,0〈α≤2,0≤λ≤1,then A↓x∈[0,1],and A↓h∈（0,1/4）,there exist two positive integers n and m satisfying ｜△↓^2hφ^λf（x）｜≤Ch^αn^α/2{‖Knf-f‖∞^n＋‖Kmnf-f‖∞^n}.
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