中文摘要：

研究了C^＊-代数上的迹和von Neumann代数上的中心值迹关于方程rf（a＋b/rc）=f（ca）＋f（cb）的稳定性,其中,r是一个固定的正实数.

英文摘要：

The Hyers-Ulam stability of traces on unital C^＊-algebras and the center-valued traces on von Neumann algebras associated with a new functional equation rf（a ＋ b/rc） = f（ca） ＋ f（cb） are investigated,where r is a fixed positive real number.