中文摘要：

考虑了一类非自治中立型方程d/dt[x（t）-∑i-1^Npi（t）x（t-τ1）]＋q（t）x（t）＋∫∞^a（r）x（t-s）dr（t，x）=0非振动解的渐近性，其中Pi（t）（i=1，2，…，n），q（f）是非负函数，积分是Ricmann-Stieltjes意义下的积分。在函数α（t），r（t，s），p，（t）（i=1，2，…，n）和q（t）满足一定的条件下，得到了该方程的每个非振动解是最终无界的渐近性结果。该结论改进和推广了相关文献的某些已知结果。

英文摘要：

This paper considers the asymptotic behavior of the nonoscillating solutions for a class of nonautonomous neutral equations d/dt[x（t）-∑i-1^Npi（t）x（t-τ1）]＋q（t）x（t）＋∫∞^a（r）x（t-s）dr（t,x）=0where pi（t）（i=1,2,…n）,q（t） are nonnegative functions,and the integral in the above equations isin the sense of Riemann-Stieltjes. The asymptotic behavior results of each nonoscillating solution for this kind of equations are obtained when a（t）,r（t,s）, pi（t） （i= 1,2,…,n） and q（t） satisfy some adequate conditions. The results improve and generalize some known results in the related literature.