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中文摘要：
近年来,旋转对称布尔函数引起了密码学家的广泛关注.这类布尔函数可以极大地提高密码算法的运算效率,节省资源开销,因此在密码学与编码理论中有着广泛的应用.关于旋转对称函数密码学性质的研究成为该领域的热点问题.Bent函数是一类Walsh谱均匀的偶变元布尔函数,这类函数不仅具有最高的非线性度,而且具有最优的扩散性.因此Bent函数可以很好地抵抗线性攻击和差分攻击.这些性质使得Bent函数在分组密码S盒的构造、Bent序列的构造、编码理论Kerdock码的构造、组合设计中差集的构造等领域中都有重要的应用.许多密码算法的非线性部件都是通过修改Bent函数得到.然而公开领域中构造旋转对称Bent函数的方法还不多.本文研究了旋转对称Bent函数的构造,给出了一类三次旋转对称布尔函数为Bent函数的充要条件.利用该条件可以非常方便地判断一类给定的旋转对称函数是否为Bent函数.而且本文构造的旋转对称Bent函数的代数表达式非常简单,因此这类函数在密码算法的设计中具有较强的优势.
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