中文摘要：

设Kn是n个顶点的完全图.Kn的（k,λ）-圈填充（覆盖）是一个有序二元组（v,c）,其中V为K_n的顶点集,c为Kn的k-圈的集合,使得Kn的任意一条边至多（至少）包含在c中的λ个圈中.进一步,若c恰好可以划分成一些几乎平行类,其中每个几乎平行类是c中[n/k]个点不交的k-圈集合,且几乎平行类的个数在所有具有相同参数的填充（覆盖）中是最大的（最小的）,则称（v,c）是最大（最小）几乎可分解的k-圈填充（覆盖）,其几乎平行类个数记为Pλ（n,k）（Cλ（n,k））.对任意n≥4,Billington等人已经确定了P1（n,4）和C1（n,4）的值,本文将确定P2（n,4）和C2（n,4）的值.

英文摘要：

Let Kn denote the complete graph with n vertices. A （k, λ）-cycle packing （resp. covering） of Kn is a pair （V, C）, where V is the vertex set of Kn and C is a collection of k-cycles of Kn, such that each edge of Kn is contained in at most （resp. at least） ）λ k-cycles of C.A （k, λ）-cycle packing （resp. covering） （V, C） is called almost resolvable if C can be partitioned into almost parallel classes, each of which is a collection of 「n/k」 vertex disjoint k- cycles. A maximum（resp, minimum） almost resolvable （k, ）,）-cycle packing （resp. covering） of Kn, is an almost resolvable （k,λ）-cycle packing （resp. covering） of Kn （V, C） in which the number of almost parallel classes, denoted by Pλ（n, k） （resp. C）,（n, k））, is as large （resp. small） as possible. P1 （n, 4） and C1 （n, 4） have been decided by Billington et al. recently. In this paper, we shall decide P2 （n, 4） and C2 （n, 4） for any n 〉 4.