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中文摘要：
设U≥0表示一个固定单李代数的半量子群，给出了U≥0的性质和表示。证明了Hopf代数U≥0不是拟余交换的，因此左U≥0-模范畴不是辫子monoidal范畴。在权模范畴ω中，给出了所有单对象和投射对象，最后描述了所有单的Yetter-Drinfel’d U≥0-权模。
英文摘要：
Let U≥0 denote the half-quantum group for a fixed simple Lie algebra. This paper examines some properties and representation of U≥0. The authors prove that the Hopf algebra U≥0 is not quasi-cocommutative, and hence the category of left U≥0-module is not a braided monoidal category. In the weight module category ω, all the simple objects and the projective objects are described. And are also described. all simple Yetter-Drinfel＇d U≥0-weight modules are also described.
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