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中文摘要：
令G=（V，E）为简单无向图。若中的所有顶点v均被S∈V所电力控制，称子集s为G的电力控制集。电力控制数y。（G）为G的所有电力控制集基数的最小值。当图G的控制集S的诱导子图G[S]连通时，称S为连通控制集，图G的连通控制数）yc（G）为G的所有连通控制集的基数的最小值。讨论了图G的电力控制数和连通控制数，得到了具有相同电力控制数和连通控制数的仙人掌图、块图、立方图的特征。
英文摘要：
Let G= （V,E） be a simple undirected graph. A subset S~_C_V is a power dominating set of G if S power dominates all vertices in V. The power domination number, denoted rp（G） , is the minimum cardinality of a power dominating set of G. A dominating set is called a connected dominating set if the induced subgraph GES~ is connected. The connected domination number re（G） of G is the minimum cardinality taken over all minimal connected dominating sets of G. In this paper, we characterize cubic graphs, block graphs and cactus graphs with equal power domi- nation and connected domination numbers.
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