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中文摘要：
Y．Alavi，A．J．Boals，G．Chartrand，P．ErdSs和O．R．Oellermann提出下面的猜想：已知整数a1，a2，…，ak，满足n≤ai≤2n-2，1≤i≤k，且a1＋a2＋…＋ak=rt（n＋1）／2，则S=（1，2，…，n）包含有k个互不相交子集S1，S2，…，Sk，满足ai=∑（Si），1≤i≤k。推广该猜想，得到下面的定理：已知整数a1，a2，…，ak，满足ai≥n，1≤i≤k，且a1＋a2＋…＋a4≤n（n＋1）／2，则S={1，2，…，n）包含有k个互不相交子集．S1，S2，…，Sk，满足ai=∑（Si），1≤i≤k。由此定理易推出K．Ando，S．Gervacio和M．Kano证明的一个主要定理。参考文献中的一个错误同时被更正。
英文摘要：
Y.Alavi, A.J.Boals, G.Chartrand, P.Erdos and O.R.Oellermann have proposed the following conjecture： Let a1,a2,…,ak be integers which satisfy n≤ai≤2n-2,1≤i≤k, and a1＋a2＋…＋ak=rt（n＋1）/2. Then S={1,2, ... ,n} contains k disjoint subsets S1,S2, ...,S which satisfy i （1≤i≤k）, ai=∑（Si）. As a natural generalization of the conjecture, we have obtained the following theorem： Let a1,a2,…,ak be integers which satisfy a≥n, 1≤i≤k, and a1＋a2＋...＋ak≤n（n＋1）/2. Then S={1,2,…,n} contains k disjoint subsets S1,S2, … ,Sk that satisfy i（1≤i≤k） and ai=∑（Si）. With the theorem, we have proved the main theorem obtained by K.Ando, S.Gervaeio and M.Kano. At the same time, an error in the bibliogra- phy is corrected.
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