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有限n-正规化子群
  • ISSN号：0479-8023
  • 期刊名称：《北京大学学报：自然科学版》
  • 时间：0
  • 分类：O152[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]北京大学数学科学学院,北京100871, [2]首都师范大学数学科学学院,北京101037
  • 相关基金：国家重点基础研究发展计划项目（10112121953）和国家自然科学基金重点项目（10631010）资助 研究工作得到北京大学王立中老师和李天则博士的帮助,对他们表示衷心感谢.
作者： 刘燕俊[1], 朱一心[2]
关键词： 有限群, n-正规化子群, 幂零群, 导列长, finite groups , n-normalizer groups , nilpotency , derived length
中文摘要：

基于Ashrafi的想法，定义了n-正规化子群并对其进行研究。首先由定义得到n－正规化子群的一些基本性质。其次，对于任意的正整数n证明了n-正规化子群的存在性。再次，证明了对于有限群G，若#Norm（G）≤3，则G为幂零群；若假定｜G｜为奇数，则当群Norm（G）≤4时G为幂零群。最后，证明了若#Norm（G）=2，则G″=1；若#Norm（G）=3且G有交换的Sylow 2-子群，则G″=1。

英文摘要：

Based on Ashrafi＇s idea, n-normalizer groups are defined and investigated. First, some elementary properties about n-normalizer groups are given. Secondly ,the existence of finite n-normalizer groups for every positive integer n are proved. Thirdly, the nilpotency and derived lengths of 2,3-normalizer groups are investigated. In particular, it is shown that G＂ = 1 if # Norm （G） =2, and G＂= 1 if # Norm （G）=3 and G has abelian Sylow 2-subgroups.

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期刊信息
  • 《北京大学学报：自然科学版》
  • 中国科技核心期刊
  • 主管单位:教育部
  • 主办单位:北京大学
  • 主编：赵光达
  • 地址：北京海淀区海淀路52号
  • 邮编：100871
  • 邮箱：xbna@pku.edu.cn
  • 电话：010-62756706
  • 国际标准刊号：ISSN：0479-8023
  • 国内统一刊号：ISSN：11-2442/N
  • 邮发代号:2-89
  • 获奖情况:
  • 1997年第二届全国优秀科技期刊评比一等奖,1999年教育部“优秀自然科学学报一等奖”,1999年获首届国家期刊奖,中国期刊方阵“双高”期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国化学文摘（网络版）,美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,英国科学文摘数据库,英国动物学记录,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,英国英国皇家化学学会文摘,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:18270