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中文摘要：
利用数学归纳法,得到了高阶形式的柯西中值定理,推广了柯西中值公式.相比前人的结果而言,该结果更简洁,直观,实用.
英文摘要：
In this paper, by using mathematical induction, Cauchy mean value theorem for high order case is given. Moreover, the corresponding Cauchy mean value formula is also extended. Compared with the previous methods in the literature, the obtained techniques are much simpler, more straightforward and applicable.
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