中文摘要：

本文我们研究下述带位势项的一般拟线性椭圆方程{-div（g^p（u）｜▽u^｜p-2▽u） ＋ g^p-1（u）g′（u）｜▽u｜^p＋ V（x）u^p-1= h（u）, x ∈ R^N,u ∈ W^1,p（R^N）,非平凡解的存在性.其中V（x）：RN^→R为正函数且非线性项h：R→R具有次临界增长.我们通过引入一个新的变量替换,用山路引理证明此方程非平凡解的存在性.

英文摘要：

This paper shows the existence of nontrivial positive solutions of the following generalized quasilinear elliptic equation {-div（g^p（u）｜▽u^｜p-2▽u） ＋ g^p-1（u）g′（u）｜▽u｜^p＋ V（x）u^p-1= h（u）, x ∈ R^N,u ∈ W^1,p（R^N）where the potential V（x）：RN^→R is uniformly positive and h（u） is a nonlinear term of subcritical type. By introducing a variable replacement, we prove the existence of a nontrivial positive solution via the Mountain pass theorem.