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半正则算子与广义Kato分解
  • 期刊名称：数学学报，2009，152（4）：691-700.
  • 时间：0
  • 分类：O177.2[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]福建师范大学数学与计算机科学学院,福州350007
  • 相关基金：国家自然科学基金（10771034）;福建省自然科学基金（S0650009）及省教育厅基金（JB07047）
  • 相关项目：巴拿赫空间结构和算子理论
关键词： BANACH空间, 半正则算子, 谱, Banach space, semi-regular operator, spectrum
中文摘要：

给出了半正则算子的乘积仍是半正则的一个充分条件，得到了半正则算子的解析核与拟幂零部分在可交换的小范数摄动下的稳定性，证明了广义Kato谱与半正则谱相差至多可数个孤立点，并利用这个结论证明了算子的解析核与拟幂零部分在其广义Kato预解集的连通分支中的稳定性．

英文摘要：

In this paper, a sufficient condition which makes the product of two semiregular operators be semi-regular is presented. We obtain the stablities of analytical core and quasi-nilpotent part of semi-regular operators under small communicative perturbations. We get that the generalized Kato spectrum and the semi-regular spectrum differ of at most countably many isolated points; By means of this result, we show the stablities of analytical core and quasi-nilpotent part on a component of the generalized Kato resolvent set of a bounded operator.

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