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Necessary and Sufficient Conditions of Doubly Weighted Hardy-Littlewood-Sobolev Inequality
  • ISSN号:1672-4070
  • 期刊名称:《分析理论与应用:英文刊》
  • 时间:0
  • 分类:O1[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构:School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, P. R. China
  • 相关基金:Supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11471309;11271162;11561062)
中文摘要:

We consider the limiting property of the distribution function of L~p function at endpoints 0 and ∞ and prove that for λ > 0 the following two equations limλ→+∞λ~pm({x : |f(x)| > λ}) = 0, limλ→0+λ~pm({x : |f(x)| > λ}) = 0hold for f ∈ L~p(Rn) with 1 ≤ p < ∞. This result is naturally applied to many operators of type(p, q) as well.

英文摘要:

We consider the limiting property of the distribution function of L^p function at endpoints 0 and ∞ and prove that for λ 〉 0 the following two equations limλ→+∞λ^p({x : |f(x)| 〉 λ}) = 0, limλ→0+λ^p({x : |f(x)| 〉 λ}) = 0hold for f ∈ L^p(Rn) with 1 ≤ p 〈 ∞. This result is naturally applied to many operators of type(p, q) as well.

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期刊信息
  • 《分析理论与应用:英文刊》
  • 主管单位:江苏省教育厅
  • 主办单位:南京大学
  • 主编:徐利治
  • 地址:南京市汉口路22号南京大学鼓楼校区西大楼123房
  • 邮编:210093
  • 邮箱:zjw@nju.edu.cn
  • 电话:025-83593684
  • 国际标准刊号:ISSN:1672-4070
  • 国内统一刊号:ISSN:32-1631/O1
  • 邮发代号:
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 美国数学评论(网络版),德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库
  • 被引量:84