中文摘要：

希尔伯特-黄变换（Hilbert—Huang Transform，简称HHT）是上世纪90年末才出现的一种非平稳信号分析方法，对于这种方法的理论框架还有值得深入探讨的空间。为了进一步，探索HHT的理论依据，本文从分析HHT的固有模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）的定义入手，在Hilbert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了Hilbert变换的局部乘积定理，采用理论推导和物理意义分析相结合的方法巧妙地论证了这一定理，从而首次为HHT中IMF的定义、瞬时频率的计算公式、经验模态分解（Empirical Mode Docomposition，简称EMD）及其收敛性等系列问题提供了较统一的理论依据。