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正则四阶微分算子的左定边界条件
  • 期刊名称：应用数学学报 2010，33（5）：867-877
  • 时间：0
  • 分类：O175.3[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]内蒙古工业大学理学院,呼和浩特010051, [2]山东淄博建筑工程学校,淄博256400, [3]内蒙古大学理工学院,呼和浩特010021
  • 相关基金：国家自然科学基金（10861008）; 内蒙古工业大学校内基金（ZD200814）资助项目
  • 相关项目：微分算子的谱分析
关键词： 微分算子, 左定, 边值矩阵, differential operators, left-definite, boundary matrix
中文摘要：

本文讨论了一类四阶微分算子的左定边界条件,利用自共轭扩张的正定性来研究左定问题.通过自共轭微分算子的系数、区间端点以及边界条件给出了问题左定性的充要条件,并相应地得到了所有四阶自共轭微分算子的左定边值矩阵的情形.

英文摘要：

In this paper,we discuss the left-definite boundary conditions of a class of fourth-order differential operators,and we study the left-definite problems by the positive definiteness of the self-adjoint extension.Besides,we give the necessary and sufficient conditions of left-defined problem by means of the cofficient of self-adjoint differential operators, the endpoints of interval and boundary conditions.Moreover,we correspondingly obtain all of the left-defined boundary matrix of fourth-order self-adjoint differential operators.

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