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直觉模糊集的一对分解定理

期刊名称：空军工程大学学报（自然科学版），10(1): 91-94, 2009
时间：0
分类：TP182[自动化与计算机技术—控制科学与工程;自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
作者机构：[1]空军工程大学导弹学院,陕西三原713800
相关基金：国家自然科学基金资助项目（60773209）;陕西省自然科学基金资助项目（2006F18）
相关项目：直觉模糊集理论及其应用研究

关键词：模糊集, 模糊积, 模糊和, 直觉模糊集, 分解定理, fuzzy set, fuzzy product, fuzzy sum, intuitionistic fuzzy set, decomposition theorem

中文摘要：

首先指出了相关研究中给出的直觉模糊集分解定理中被分解的直觉模糊集本身是分解式中的一项且分解式中各项大量重复和某些错误，提出了模糊集或直觉模糊集的分解定理应当把一个模糊集或直觉模糊集表示成与之有关的一族具有某种共同特征的其他模糊集或其他直觉模糊集的并或交的观点。然后在引入模糊集及直觉模糊集的λ-截积与λ-截和的基础上给出了直觉模糊集的基本定理，即任一直觉模糊集的所有λ-截积（强λ-截积）与λ-截和（强λ-截和）仍然是直觉模糊集；并证明了任一模糊集或直觉模糊集等于它的所有λ-截积（所有强λ-截积）之并，也等于它的所有λ-截和（所有强λ-截和）之交，这些结果分别称为模糊集、直觉模糊集的分解定理。

英文摘要：

First of all an error in Reference is pointed out. It is also pointed out that in the results of the intuitionistic fuzzy set being decomposed itself appears in the decomposition as a constructive team and a great deal of teams decomposition are repeated. A standpoint fuzzy set expresses the （intuitionistic） fuzzy set is put forward that a decomposition theorem of a （intuitionistic） as a union or an intersection of a family of other （intuitionistic） fuzzy sets which are related to the （intuitionistic） fuzzy set and have some common characteristic. And then on the basis of introducing concepts of - cut products （ strong - cut products） and - cut sums （ strong - cut sums） of fuzzy sets and intuitionistic fuzzy sets, a fundamental theorem of intuitionistic fuzzy sets is given which shows that all the -cut products and -cut sums （go without saying, strong -cut products and strong -cut sums） of any intuitionistic fuzzy set are still intuitionistie fuzzy sets. It also proves that any fuzzy set or intuitionistic fuzzy set is equal to the union of all the - cut products （ all the strong - cut products） as well as equal to the intersection of all the -cut sums （all the strong -cut sums） of it, these results are respectively called the decomposition theorems of fuzzy sets and intuitionistic fuzzy sets.

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