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两种子群特性与有限群的p-幂零性
  • 期刊名称：广西师范学院学报(自然科学版)
  • 时间：0
  • 页码：1-6
  • 分类：O152[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]广西师范学院数学科学学院,广西南宁530001, [2]广西师范学院继续教育学院,广西南宁530001
  • 相关基金：国家自然科学基金（10961007 10871210）; 广西自然科学基金（0991101）; 广西教育厅科研基金
  • 相关项目：关于Flavell猜想的研究
作者： 韦华全|周宇珍|李娜|张晓荟|
关键词： 有限群, p-幂零群, 弱c＊-正规子群, 半覆盖-远离子群, 极大子群, finite group, p-nilpotent group, weakly c＊-normal subgroup, semi-cover-avoiding subgroup, maximal subgroup
中文摘要：

设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,P是H的一个Sylowp-子群.若下列条件之一成立,则G是p-幂零群：（1）NG（P）为p-幂零群且P的极大子群在G中弱c＊-正规或半覆盖-远离;（2）p是G的最小素因子,G与A4无关且P的二次极大子群在G中弱c＊-正规或半覆盖-远离;（3）NG（P）为p-幂零群且P的二次极大子群在G中弱c＊-正规或半覆盖-远离.

英文摘要：

Let H be a normal subgroup of a finite group G such that G/H is p-nilpotent and let P be a Sylow-subgroup of H.If one of the following holds,then G is p-nilpotent：（1） NG（P） is p-nilpotent and every maximal subgroup of P is either weakly c＊-normal or in semi-cover-avoiding G;（2） p is the smallest prime divisor of G,G is A4-free and every 2-maximal subgroup of P is either weakly c＊-normal or semi-cover-avoiding in G;（3） NG（P） is p-nilpotent and every 2-maximal subgroup of P is either weakly c＊-normal or semi-cover-avoiding in G.

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