中文摘要：

Let γ*（D） denote the twin domination number of digraph D and let Cm Cn denote the Cartesian product of Cm and Cn, the directed cycles of length m, n ≥ 2. In this paper, we determine the exact values: γ*（C2?Cn） = n; γ*（C3 ?Cn） = n if n ≡ 0（mod 3）,otherwise, γ*（C3?Cn） = n + 1; γ*（C4?Cn） = n + n/2 if n ≡ 0, 3, 5（mod 8）, otherwise,γ*（C4?Cn） = n + n/2 + 1; γ*（C5?Cn） = 2n; γ*（C6?Cn） = 2n if n ≡ 0（mod 3）, otherwise,γ*（C6?Cn） = 2n + 2.更多还原

英文摘要：

Let γ＊（D） denote the twin domination number of digraph D and let Cm Cn denote the Cartesian product of C_m and C_n, the directed cycles of length m, n ≥ 2. In this paper, we determine the exact values： γ＊（C_2□C_n） = n; γ＊（C_3 □C_n） = n if n ≡ 0（mod 3）,otherwise, γ＊（C_3□C_n） = n ＋ 1; γ＊（C_4□C_n） = n ＋ n/2 if n ≡ 0, 3, 5（mod 8）, otherwise,γ＊（C_4□C_n） = n ＋ n/2 ＋ 1; γ＊（C_5□C_n） = 2n; γ＊（C_6□C_n） = 2n if n ≡ 0（mod 3）, otherwise,γ＊（C_6□C_n） = 2n ＋ 2.